= 8,85•10-12 Фм – электрическая постоянная.Напряженность поля и потенциал связаны соотношением: E=-d?dr (2)Приравнивая правые части (2) и (1) получим соотношение для расчета разность потенциалов между точками, которые лежат на расстояниях r1 и r2 от плоскости: d?dr=-?2•?0 или d?=-?2•?0•dr (3)Проинтегрировав (3), получим: ?1?2d?=-?2•?0•r1r2dr >?1-?2=-?2•?0•(r2-r1) (4)Проверка размерности: [?1-?2]=Клм2Фм•(м-м)=Клм•мФ=КлКлВ=В Подставляя в (4) численные значения данных величин вычислим разность потенциалов 1 - 2 двух точек поля:?1-?2=-2•10-8 2•8,85•10-12•10-5•10-2?-56,5 ВОтвет: 1 - 2 ? -56,5 В 2. По проводнику с сопротивлением R = 3 Ом течет ток, сила которого равно-мерно возрастает. Количество теплоты, выделившееся в проводнике за время = 8 с, равно 200 Дж. Определить заряд q, протекший за это время по проводнику. В начальный момент времени сила тока в проводнике равна нулю.Дано:R = 3 Ом = 8 сQ = 200 Дж----------------q -?Решение: Запишем закон изменения силы тока от времени: I=k•t (1),где k – коэффициент пропорциональности.По закону Джоуля – Ленца найдем количество теплоты, выделившееся в проводнике при прохождении тока: Q=0?I2•R•dt (2)Подставим (1) в (2): Q=0?k2•t2•R•dt=k2•?3•R3Откуда выразим коэффициент пропорциональности: k=3•Q?3•R=1?•3•Q?•R (3)Сила тока равна первой производной заряда по времени: I=dqdtОткуда выразим заряд, протекающий по проводнику: dq=I•dt (4)Подставим (1) в (4): dq=k•t•dt (5)Проинтегрировав (5), получим:0qdq=k•0?t•dt > q=k•?22 (6)Подставим (3) в (6): q=1?•?22•3•Q?•R=12•3•?•QR (7)Проверка размерности: q=c•ДжОм=c•А2•Ом•сОм=Кл2=Кл Подставляя в (7) численные значения данных величин вычислим заряд q, протекший за время ? по проводнику:q=12•3•8•2