Главная » 2014»Август»9 » Скачать Структуры базовых моделей экономической динамики. Чернов, Виктор Петрович бесплатно
00:22
Скачать Структуры базовых моделей экономической динамики. Чернов, Виктор Петрович бесплатно
Структуры базовых моделей экономической динамики
Диссертация
Автор: Чернов, Виктор Петрович
Название: Структуры базовых моделей экономической динамики
Справка: Чернов, Виктор Петрович. Структуры базовых моделей экономической динамики : диссертация доктора экономических наук : 08.00.13 Санкт-Петербург, 1997 459 c. : 71 98-8/25-5
Объем: 459 стр.
Информация: Санкт-Петербург, 1997
Содержание:
1Базовая модель экономической динамики
11 Моделирование экономической динамики и понятие базовой модели экономической динамики
111 Состояния
112 Решения
113Допустимые решения и свобода выбора
114 Допустимые состояния и неопределенность функционирования
115 Предварительные замечания
116 Базовая модель
117 Качественная харакгеризация понятия базовой модели
12Представление экономической динамики в базовой модели
121 Одновариантное и многовариантное представление динамики
122 Спектр решений
123Спектр состояний
124 Спектр элементов базовой модели
125Правильные последовательности
13 Эквивалентность базовых моделей экономической динамики
131 Инвариантные свойства и эквивалентность
132 Отображения базовых моделей
133 Гомоморфизмы базовых моделей
134 Изоморфизмы базовых моделей
135 Эквивалентность и двойственность базовых моделей Основные
ВЫВОДЫ НО главе ^
2Развити? структуры базовых моделей экономической динамики
21Преобразования произвольных базовых моделей экономической динамики
211 Транспонирование базовой модели
212 Инвертирование базовой модели
213Перемножение базовых моделей
22Преобразования взаимно корректных базовых моделей экономической динамики
221 Взаимная корректность и дизъюнктность базовых моделей
222Пересечение базовых моделей
2230бъединение базовых моделей
224Взаимная корректность и дистрибутивность произведения базовых моделей
23Структурные взаимоотношения базовых моделей экономической динамики
23,1 Подмодели базовых моделей экономической динамики
232Типологические базовые модели экономической динамики
233Эгалитарные базовые модели экономической динамики Основные выводы по главе 148^ ЗКонкатенация базовых моделей экономической динамики 150^
31 Общая конкатенация базовых моделей
311 Понятийный аппарат общей конкатенации
312 Основные связи межд\' исходными моделями и их конкатенациями 16й
313 Операции с конкатенированными моделями экономической динамики
314 Конкатенация эгалитарнык базовых моделей
32Ограниченная и фиксированная конкатенация базовых моделей
321 Понятийный аппарат ограниченной и фиксированной конкатенации
322Взаимосвязи конкатенации различных типов 18в
323 Конкатенации и другие операции с базовыми моделями Основные выводы по главе
4Проблема достижимости в базовой модели экономической динамики
41Достижимость в базовой модели и ее свойства
411 Насыщенные подмодели базовых моделей
4; 2 Достижимость и допустимость
413 Рефлексивность и монотонность
4; ;4 Периодические траектории и политики
415 Транзитивность достижимости
42Топология достижимости в базовой модели
421 Необходимость топологии
4:22 Топологическая структура достижимости Основные выводы по главе
511ростейшие модели экономической динамики 2Ф%
51 Инерционные модели экономической динамики
511 Понятие инерционной модели
512 Модель динамики макроэкономической системы 24Я
5,13Характеристики экономической политики
52Стабильность траекторий и единственность решений
521 Рефлексивность и достижимость
522Стабильные траектории 25i
52:3Монотонность преобразующей функции 252_
524Единственность решения
525Единственность политики
53Проблема достижимости в простейшей модели экономической динамики
531 Непрерывность краев состояний
532Охватывающие функции моделей
533 Достижимость состояний и пунктирные траектории
54Простейшая модель экономической динамики с линейной преобразующей функцией
541 Линейная преобразующая функция
542Рефлексивность, стабильность и достижимость при линейной функции
55Моделирование политик и траекторий в простейшей линейной модели
551 Экономические политики, характеризуемые объемом фонда накопления
552Экономические политики, характеризуемые объемом фонда потребления
553 Экономические политики, характеризуемые долей фонда накопления или долей фонда потребления
554 Средства экспериментального моделирования для просгейихей линейной модели экономической динамики
Введение:
Общая характеристика книг Программного комплекса 419 Листы книги 422 Образцы расчетных форм 429 Введение Работа посвящена проблеме структурного исследования математических моделей экономической динамики. В условиях переходного периода экономики Российской Федерации, высокой степени неустойчивости и неопределенностям ее функционирования, мапгематическое моделирование можно рассматривать, как метод, направленный на предвидение и расчет характеристик отдаленных последствий щжнимаемых решений, пезволжощий уточнять «одйчественные оценки параметров решений, формировать и оценивать их различные варианты, способствовать построению целостной и эффективной экономической политики. В настоящее время сформирован щирокий круг математических моделейэкономической динамики. В работе предприняга попытка исследования общтес свойств различных моделей. Такое исследование открывает возможность анализа существз^онщх моделей в единых терминах, с -единой точки зрения.Кроме того, оно может служить единой б1азой построения новых моделей.Базовые модели экономической динамики и их стрз^кгуры, предложенные, и исследуемые в данной работе, отражают наиболее устойчивые, необходимые модельные связи, инвариантные относительно изменения внешних условий моделируемой системы. Они одинаково применимы и при моделировании устойчивого режима функционирования экономики, и при моделирования переходного режима. Однако, при моделировании условий трансформируемой экономики, условий переходного периода, анализ устойчивых связей выходит на первый план и является особенно важным.Это ощ^д^ляегт актуальность диссертационной pa6ombL Объектом диссертационной работы является экономическая динамика, ее характерные особенности, модельное представление и возможности моделирования.Предметом диссертационного исследования является определение ианализ базовых структур и фундаментальных свойств экономической динамики, модельные средства их представления и анализа.Целью работы является построение основ теории базовых моделейэкономической динамики в логически развитой форме.Достижение этой цели связано с разработкой и анализом свойств базовых моделей, исследованием их структурных взаимосвязей, возможных преобразований и конкретизации. Это в свою очередь потребовачо решения-следующего ряда задач диссертационной работы.1. Анализ свойств экономической динамики и выявление базовых свойств.2. Разработка определения понятия базовой модели экономической динахмики, формализация этого понятия и его первоначальный анализ.3. Разработка и исследование понятийного аппарата представления шднамики и ее характеристик в базовых моделях экономической динамики, а также струк-^ урных свойств и особенностей базовых моделей.4. Выяовление и исследование условий достижимости тех или иных состояний в базовой модели экономической динамики, свойств траекторий динамики и обеспечивающего данную траекторию комплекса решений.5. Разработка системы формализованных модельных операций с базовыми моделями экономической динамики и исследование устойчивости понятия базовой модели при таких преобразованиях.6. Анализ возможностей преобразования временных, причинноследственных и структурных связей в базовых моделях экономической динамики и исследование устойчивости понятия базовой модели экономической динамики при таких преобразованиях.7. Анализ возможностей введения в базовую модель экономической динамики дополнительных структур и разработка стандартного механизма такого введения.8. Анализ возможностей перенесения общих результатов, получаемых для базовых моделей экономической динамики, на конрфетные классы таких моделей.9. Формирование важнейшего частного класса базовых моделей экономической динамики - класса ииерционньсс моделей, исследование его структурных свойств и характеристик динамики.По каждой из указанных задач в диссертации получены результаты, характеризующие научную новизну исследования.. Сформулируем важнейшие из них.1. Проведен анализ характеристик экономической динамики, выявлены фундаментальные характеристики и сформулировано -точное понятие базовой модели экономической динадгаки.2. Введен строгий понятийный аппарат представления динамики в базовой модели (понятия спектра состояний и спектра решений. допустимой, условно допустимой и правильной последовательности, и др.) и проанализированы основополагающие свойства и «заимосвязн введенньж понятий.3. На основе введенных в рабспге понятий гомоморфизма и изоморфизма базовых моделей даны строгие формулировки отношений эквивалентности и двойственности между базовыми модел5Ш[и и исследованы взаимосвязи между этими отношениями.4. Введена система операций с базовыми моделями экономической динамики, проанализированы основные свойства как отдельных операций^ так и их комплексов. Выявлены условия коммутативности операций, что позволяет в существенной мере упрощать их комплексы.5. Разработана процедура типологизации базовой модели экономической динамики, предназначенная для введения в модель разнообразных дополнительных структур. На этой основе введена и проанализЕпрована фундаментальная эгалитарная структура базовой модели.6. Введен и разработан аппарат конкатенации базовых моделей; позволяющий проводить анализ характеристик динамики высших порядков, связывать друг с другом анализ динамики в одних моделях с анализом статики в других.7. Установлены и строго сформулированы условия достижимости тех или иных состояний из данного исходного состояния. Эти условия-сформулированы как на внутреннехМ языке исходной структуры допустимости базовой модели экономической динамики, так и на языке внешней, топологической структуры, в терминах непрерывных преобразований.8. Определен класс инерционных моделей как существенный в приложениях специальный случай общего понятия базовых моделей экономической динамики и проанализированы свойства базовых моделей применительно к этому классу. Выявлены условия -существования периодических и стабильных траекторий для данного класса моделей; 9. Проанализированы возможности конкретизации общего понятиям базовой модели экономической динамики, применительно к важным частным классам инерционных моделей - моделям с линейной преобразующей функцией - получены упрощенные формулировки общих свойств базовых моделей и конкретные расчетные формулы траекторий динамики моделируемой системы.10.Разработано программное средство экспериментальногомоделирования экономической динамики - элект{юнная книга «Tracks», позволяющая проводить вариантные расчеты по видам и классам политик для линейных инерционных моделей.В результате проведенного исследования зало^кены основы формализованного построения новой теории базовых моделей экономической динамики и развиты ваэкнейшие направления этой теории.Разработанный понятийный аппарат, исследование его внутренних взаимосвязей, анализ возможностей разнообразньсс конкретизации базовых моделей и автоматического переноса полученных общих результатов на конкретные частные виды моделей является новым вкладом в методологию модельных исследований экономической дипнамики.Результаты, полученные гивтором диссертационного исследования, напши практическое применение в анализе экономической даиамизки и р^работке тарифной политики крупных хозяйственных комплексов, в частности таких, как «Водоканал Санкт-Петербурга», «Теплоэнергетический комплекс Санкт-Петербурга». Результаты диссертации вошли в учебные программы ряда предметов экономико-математического цикла.Поставленная в диссертации цель определила методологические основания исследования, строгость формулировок вводимых понятий и. доказательств положений работы, а также сам стиль изложения материала. йсследоваийе жвл51ется экономическим по ч^одержаяшо и математическим по форме. Математическая форма в данном случае означает не использование сложного аппарата, а применение дедуктивного метода, когда доказываемые утверждения строго логическим пугем выводятся из предпосылок. Это, в свою очередь, требует строгих формулировок вводимых понятий и доказываемых утверждеш^й.Экономическое содержание работы раскрывается в четком понятийном аппарате и его формульном представлении. Вводимые понятия имеют строгие формулировки и дополнительно снабжены определениями в формульном виде.Формулы пронумерованы четырехчленными номерами, первые три члена определяют номер параграфа, а последний член - порядковый номер формулы в этом параграфе. Например, формула (3.2.1.8) - это формула 8 в параграфе 3.2:1; Такая нумерация позволяет установить ясную систему ссылок, и дает возможность сопровождать рассуждения соответствующими преобразованиями 9-формул. Формульная трактовка позволяет придать рассуждениям конструктивный операциональный характер.Аналогичным образом пронумерованы все значимые разделы текста: определения вводимых понятий (Определения); строго сформулированные утверждевойя, подлежапше логическому доказательству (Предложения); замечания, комментарии и пояснения (Замечания) и другие.Специальное внимание уделяется вопросам простоты ифундаментальности формируемых структур, а также Bonpoc^vi минимашшосги предпосылок утверждений о структурных свойствах базовых моделей экономической динамики. Это обеспечивает открытый характер базовых моделей, возможность типового присоединения дополнительных структур; максимально широкую приложимость получаемых результатов.Часть доказательств сопровождается примерами. Примеры имеют модельный характер, их «юнечение в текст пресле^^^ет две ^тлм. ВонЕ5ервмх, они демонстрируют минимальность предпосылок, в которых формулируются и доказываются утверждения^ показывают, что при ослаблении тех или иных условий утверждения становятся неверными. Во-вторых, они свидетельствуют о модельной реализуемости полученных выводов. Структурно работа состоит из пяти глав. Введения, Заключения » Приложений.В первой главе дан аналитический обзор подходов к моделированию экономической динамики. На его основе сделаны выводы о фундаментальности двух характеристик, специфичных для экономической динамики - свободы выбора при принятии решений и неопределенности, неоднозначности функционирования экономической системы на основе принятых решений.Предложена точная формулировка понятия базовой модели экономической динамики, модели функционирования и управления хозяйственной системой.Показано, как модели функционирования различной степени общности могут быть включены в базовую модель. Это позволяет представить различные модели экономической динамики как частные случаи базовой модели и свеет» изучение многообразных частных свойств моделей к изучению свойств базовой модели.Сформирована конструктивная понятийная основа исследования характеристик динамики в базовой модели. Введены понятия допустимой, условно допустимой и правильной последовательности элементов модели, позволяющие последовапгельно, шаг за шагом определять характеристики-динамики. Определены понятия спектра состояний и спектра решений, позволяющие моделвнроватъ щшнимаемые решения и поведежвйе экономзвЕческой системы в условиях многозначности выбора решений и неоднозначности фздакционирования экономической системы под воздействием реализованных решений. ш Введены и проанализированы взаимосвязи понятий, выражающих в точной форме структурные особенности .моделируемой системы - понятия гомоморфизма и изоморфизма базовых моделей экономической динамики. На-основе проведенного анализа введены строгие определения эквивалентных и двойственных базовых моделей.Сформулированы основные задачи исследования базовой модели • экономической динамики.Главной темой второй главы является формирование основных структурных связей между базовыми моделями экономической динамики и исследование свойств таких связей. Структурные связи определяются операциональным путем. Ввод5пх;я операции с моделями, исследуются их характеристики и базовые свойства. Это позволяет придать конструктивный харшсгер дальнейшему анализу структурных соответствий.Наряду с традиционными операциями (такими, как объединение, пересечение, произведение моделей), примененными в данном случае в для нетрадиционной ситуации, вводятся и исследуются новые типы операций (такие, как транспонирование и инвертирование), позволяющие устанавливать отношения двойственности между базовыми моделями и исследовать возможности и эффекты офащения причинно-следствеЕшых связей в .модели.Определяется понятие типологической модели и изучаются возможности, тшюлогизации моделей как инструмента, введения в базовую модель различных дополнительных структур. Особое внимание при этом уделено базовому варианту тшюлогизации - введению эгалитарной структуры и изучению связанных с этим свойств моделей.Третья глава посвящена особому типу операций - конкатенациям базовых моделей экономической динамики.Операция конкатенации базовых моделей преобразует стандартизованным способом исходную модель в некоторую новую базовую модель так, что динамические характеристики исходной модели оказываются статическими характеристиками новой модели. Исследование динамики одной-модели становится предметом исследования статики другой модели.Появляется возможность включения любых динамических характеристик поведения системы, представляющих разные стороны такого поведения и охватывающих самые различные промежутки времени, в число ее статических характеристик, но в рамках новой модели.Важно отметшъ, что в результате такого преобразования базовой модели новая модель также оказывается в классе базовых моделей. Понятие базовой модели выдерживает такие преобразования, что говорит о его достаточно высокой общности и устойчивости, о то.м, что данное понятие является в определенном смысле замкнутым.Замкнутость понятия базовой модели относительно применения операции конкатенации открывает возможность повторного и вообще многократного применения операции конкатенации к базовой модели. При повторном-применении конкатенации предметом статики становятся уже не просто характеристики динамики, а динамические характеристики динамики, то есть характеристики динамики динамики. Процесс повторного применения операции конкатенации можно продолжать неопределенно долго, получая при этом возможность исследования характеристик динамики все более высоких степеней.В четвертой главе разрабатывается проблема достижимости, проблема ясного и корректного описания множества состояний, которые могут быть достигнуты из первоначального, исходного состояния. До того, как исследовать проблему оптимального поведения хозяйственной системы, до выбора самого критерия опгимальности, следует прояснить, в какие состояния система в принципе может попасть, какие состояния являются достижимыми.Решение этой проблемы дано на двух языках: на языке внутренней структуры допустимости самой базовой модели и на языке внешней, дополнительной, структуры, позволяющей исследовать вопросы непрерывности перехода из одного состояния в другое, на языке топологической структуры модеди.Язык топологии дает возможность исследовать условия достижимости в самой общей ситуации. Топологический язык позволил выявить и сформулировать условия, при которых достижимыми оказывается наиболее широкий круг состояний - все состояния, принадлежащие одной компоненте связности, той компоненте, в которой лежит начальное состояние.Другим важным вопросом, тесно связанным с проблемой достижимости, является вопрос о монотонности функционирования, об условиях монотонного расширения множества состояний, достижимых за определенное время: Сохраняется ли возможность возврата в л?же пройденные состояния по мере смены состояний системы, по мере продвижения системы по множеству состояний, по мере развития траектории системы? Ответ на этот вопрос также дан в самых общих условиях.В пятой главе исследуются некоторые важные частные случаи общегопонятия базовой модели экономической динамики. Эти модели имеют существенно более конкретный характер. Они образуют свой, достаточно замкнутый класс инерционных моделей. Инерционность присуща экономической динамике в целом, но особенно ярко она проявляется в динамике макроэкономических систем. Инергщонные модели позволяют проверить в конкретных модельных ситуациях реа'НЕзуемостъ тех -свойств, которые в общем виде были установлены и обоснованы выше для общего-поняппия базовой модели экономической динамики.Полученное ранее решение проблемы достижимости, переносится на инерционные модели, и при этом для таких моделей условия достижимости существенно упрощаются. Упрощаются и по-новому формулируются условия-существования траекторий, обладающих характеристиками стабильности.Выявляются условия единственности экономической политики, определяющей стабильную траекторию.Кроме того, эти модели позволяют на простых примерах продемонстрировать шипроту разнообразия возможных траекторий функционирования хозяйственной системы, чувствительность характеристик траектории к проводимой экономической политике.Главная задача исследования такого рода моделей, проведенного в^ работе, - показать, что уже относительно простые модели обладают теми фундаментальными свойствами, о которых выше шла речь применительно к базовым моделям экономической динамики общего вида. В этом смысле простота модели является хараю-еристикой, представляющей особый интерес.Если оказывается, что простые модели обладают достаточно сложным и разнообразным поведением, то этого тем более следует ожидать от моделей сложной структуры.Поэтому последние параграфы пятой главы посвящены исследованию простейшего, линейного варианта инерционных моделей. Уже в таких, простейших моделя1х проявляются некоторые фундаментальные свойства, хфисущие общим базовым моделям экономической динамики. Отсюда вытекает важный вывод, что такие свойства не являются следствием высокой сложност» и структурных особенностей модели. Так, уже для тгаких простейших моделей^ в которых присутствует свобода выбора решений, но отсутствует неопределенность функционирования, верно утверждение о достижимости любого состояния. Достижимость, таким образом, не является следствием неопределенности функционирования.Кроме того, уже в таких простейших моделях проявляется весьма широкий спектр разнообразных форм динамики. От более сложных моделей следует ожидать лишь еще большего расширения разнообразия видов поведения.Для линейных инерционных моделей исследованы общие свойства зависимостей между экономическими политиками - последовательным» решениями, подчиненными той или иной закономерности, - и результатами этих решений, отражаемыми в траектории динамики экономической системы, а также получены конкретные расчетные формулы, вьфажающие такие зависимости.Для проведения экспериментального моделирования, вариантных, расчетов и сравнительного анализа по различным видам выбираемой экономической политики, для линейных инерционных моделей сформировано специальное программное средство «Tracks». Оно является инструментом, способствующим решению как прямой, так и обратной задачи расчета траектории при любых допустимых сочетаниях параметров модели: по вводимым параметрам экономической политики «Tracks» рассчитывает траекторию динамики вместе с сопровождающим набором необходимых характеристик в табличной и графической форме, и наоборот, по проектируемой траектории «Tracks» позволяет определить параметры соответствующей Э1еономической политики.В Заключении сформулированы основные результаты диссертационногоисследования, выносимые на защиту.В Приложенглях к диссертации представлены материшты двух видов.Первый - это результаты по отдельным направлениям дальнейшего развития самой теории базовых моделей экономической динамики. Здесь исследованы вопросы, дополнительно развивающие общую концепцию базовых моделей, новые структурные взаимосвязи базовых моделей, связанные с введением дополнительных операций.В Приложении рассматриваются два типа таких операции: операцияфакторизации, являющаяся, инструмекггом развития представлений об эгалитарной структуре базовых моделей, и различные операции кратной конкатенации (мультиконкатенация, поликонкатенация, гиперконкатенация), дающие модельный инструмент анализа характеристик динамики высших порядков. Сформулированы точные определения этих операций, исследованы их свойства и свойства их взаимодействий с другими операциями.Второй вид материалов ТЗрешоженйя - это разрабоэзш автора, включающие практическое применение результатов теории базовых моделей, связанные с моделированием и тарифным регулированием деятельносш естественных монополий.Здесь представлены результаты работы по крупной хозяйственнойсистеме - ГУЛ «Водоканал Санкт-Петербурга». На основе концепции базовых, моделей экономической динамики разработан программный комплекс «TarifVC», служащий средством щюведения вариавпиых тарифных расчетов в изменяющихся внутренних и внешних условиях деятельности, инстрлпиентом, разработки тарифной политики, построения прогнозных вариантов тарифов по водоснабжению и по канализации.Комплекс принят руководством ГУЛ «Водоканал СПб» в качестве нового полезного рабочего инструмента анализа и разработки перспектив деятельности предприятия, что подтверждено соответствующим документом.Методологические предпосылки теории базовых моделей экономической динамики использовались автором и в других работах, результаты которых-внедрены в практику тарифного регулирования естественных монополий.Одной из таких работ является разработка методики формирования двухставочного тарифа на теплоэнергию от ГП «Теплоэнергетический комплекс I т Санкт-Петербурга». В основе методики лежат компьютерные реализации моделей динамики деятельности ГП «Теплоэнергетический комплекс Санкт-Петербурга», разработанные автором.Выполненная система вариантных прогнозных компьютерных расчетов позволила выявить, сформировать, рассчитать и проанализировать составляющие двухсгавоздюго тарифа на т«пло^1ергшо.Другой работой является расчет тарифной системы для комплексаг ведомственных котельных Санкт-Петербурга. Результаты были гвредставлены в специально подготовленных материалах, включающих разработанные модели и полученные аналитические выводы, методики, вычислительные процедуры, алгоритмы, компьютерные расчеты, а также в сообщениях на заседаниях-Региональной энергетической комиссии Санкт-Петербурга и ее рабочей группы^ Методика расчета двухставочных тарифов на теплоэнергию от ГП "Теплоэнергетичесюш комплекс Санкт-Петербурга" и методика построеш1Я системы тарифов на теплоэнергию от ведомственных котельных, вместе с соответствуюпщми тарифами, утверждены решениями Региональной энергетической комиссии Санкт-Петербурга (Протоколы РЭК СПб от 11 января и от 18 марта 1996г.).При этом отмечено, что методика формирования двухставочного тарифа на^ теплоэнергию и сам двз^хставочный тариф впервые в России введены R практику разработки тарифов на теплоэнергию.Соответствующие справки приведены в Приложешвн к диссертации. i «